Algebraische Topologie

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Algebraische Topologie: Homologie und Mannigfaltigkeiten (vieweg studium; Aufbaukurs Mathemati...
"Algebraische Topologie: Homologie und Mannigfaltigkeiten" von Wolfgang Lück ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den grundlegenden Konzepten der algebraischen Topologie beschäftigt. Es richtet sich an Studierende der Mathematik im fortgeschrittenen Studium und bietet eine detaillierte Einführung in die Theorie der Homologie und ihre Anwendungen auf Mannigfaltigkeiten. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der algebraischen Topologie, einschließlich topologischer Räume und stetiger Abbildungen. Anschließend wird die Homologietheorie entwickelt, wobei Singular-, Simplicial- und Zellhomologie behandelt werden. Der Autor legt besonderen Wert auf die Intuition hinter den mathematischen Konstrukten und erklärt die Bedeutung von Kettenkomplexen sowie deren Homotopieeigenschaften. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf den Anwendungen der Homologietheorie in der Untersuchung von Mannigfaltigkeiten. Hierbei werden zentrale Themen wie Poincaré-Dualität, Kohomologie und charakteristische Klassen erörtert. Das Buch enthält zahlreiche Beispiele, Übungen und Abbildungen, um das Verständnis zu fördern und die Theorie greifbarer zu machen. Insgesamt bietet Lücks Werk eine gründliche Einführung in die algebraische Topologie mit einem Fokus auf Homologie und deren Anwendung auf Mannigfaltigkeiten, was es zu einer wertvollen Ressource für angehende Mathematiker macht. [...]

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ID: 24183521233

Algebraische Topologie
Dies ist ein neues und modernes Lehrbuch über Topologie. Hauptgegenstand des Buches sind Homologie-, Kohomologietheorien und Mannigfaltigkeiten. Die ersten acht Kapitel geben eine Einführung in die 'Algebraische Topologie': es werden Begriffe wie Homologie, CW-Komplexe, Produkte und Poincare Dualitäte eingeführt und deren Anwendungen diskutiert. In den davon unabhängigen Kapiteln 9 bis 13 werden Differentialformen und der Satz von Stokes auf Mannigfaltigkeiten behandelt. Diese Kapitel sind geeignet für eine Vorlesung 'Analysis III' oder 'Analysis auf Mannigfaltigkeiten'. Die in den letzten beiden Kapiteln behandelte de Rham Kohomologie und der Satz von de Rham verbinden diese beiden Teile. Die Darstellung ist komprimiert und kommt schnell auf das Wesentliche, das Buch ist vielseitig in der Lehre einsetzbar. [...]

Anbieter-Kategorie: Buch

ID: 20248468404

Algebraische Topologie
Dies ist ein neues und modernes Lehrbuch über Topologie. Hauptgegenstand des Buches sind Homologie-, Kohomologietheorien und Mannigfaltigkeiten. Die ersten acht Kapitel geben eine Einführung in die 'Algebraische Topologie': es werden Begriffe wie Homologie, CW-Komplexe, Produkte und Poincare Dualitäte eingeführt und deren Anwendungen diskutiert. In den davon unabhängigen Kapiteln 9 bis 13 werden Differentialformen und der Satz von Stokes auf Mannigfaltigkeiten behandelt. Diese Kapitel sind geeignet für eine Vorlesung 'Analysis III' oder 'Analysis auf Mannigfaltigkeiten'. Die in den letzten beiden Kapiteln behandelte de Rham Kohomologie und der Satz von de Rham verbinden diese beiden Teile. Die Darstellung ist komprimiert und kommt schnell auf das Wesentliche, das Buch ist vielseitig in der Lehre einsetzbar. [...]

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ID: 20252346293