Mathematische Edelsteine

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Mathematische Edelsteine: der elementaren Kombinatorik, Zahlentheorie und Geometrie
"Mathematische Edelsteine: der elementaren Kombinatorik, Zahlentheorie und Geometrie" von Garry D. Brewer ist ein Buch, das sich mit faszinierenden Themen aus den Bereichen Kombinatorik, Zahlentheorie und Geometrie beschäftigt. Es bietet eine Sammlung von mathematischen Problemen und Konzepten, die sowohl für ihre Schönheit als auch für ihre fundamentale Bedeutung in der Mathematik bekannt sind. Das Buch richtet sich an Leser mit einem Interesse an Mathematik und einem Verständnis grundlegender mathematischer Prinzipien. Brewer präsentiert komplexe Ideen auf zugängliche Weise und illustriert diese durch anschauliche Beispiele und Diagramme. Jedes Kapitel behandelt spezifische mathematische "Edelsteine", die den Leser dazu anregen sollen, kreativ zu denken und tiefer in die Materie einzutauchen. In der Kombinatorik werden Probleme wie Permutationen, Kombinationen und Graphentheorie behandelt. In der Zahlentheorie geht es um Primzahlen, Teilbarkeitsregeln und Diophantische Gleichungen. Der Abschnitt über Geometrie befasst sich mit klassischen Themen wie Dreiecken, Kreisen sowie modernen geometrischen Fragestellungen. Zusammengefasst bietet das Buch eine inspirierende Reise durch einige der schönsten Gebiete der Mathematik, wobei es sowohl zum Nachdenken anregt als auch einen tiefen Einblick in die Struktur dieser Disziplinen gewährt. [...]

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ID: 24194588544

Mathematische Edelsteine
Wenn wir die Breite einer ebenen Figur in Richtung einer Ge­ raden m kennenlernen wollen, werden wir die Breite des schmiilsten Streifens messen, der Q enthiilt und der normal zur Richtung von m steht. J ede Kante eines solchen Minimalstreifens wird Stiitzgerade genannt; die beiden Kanten bilden also ein Paar paralleler Stiitzgera­ den von Q. Hat Q keinen Rand (wie zum Beispiel das Innere einer Kreisscheibe), werden die Stiitzgeraden Q nicht wirklich beriihren. 1m folgenden betrachten wir nun solche Figuren, die ihren Rand ent­ halten und fUr die deshalb jede ihrer Stiitzgeraden mindestens einen Punkt von Q enthalt. Aufkrdem liegen alle Punkte von Q - die Be­ riihrungspunkte ausgenommen - auf der selben Seite der Stiitzgera­ den. Wenn die Breite von Q beziiglich jeder Richtung gleich ist, nennt man Q eine Kurve konstanter Breite. Klarerweise ist ein Kreis eine solche Kurve. Weitere Beispiele springen einem aber nicht sofort Bild 37 55 A Bild 38 ins Auge. Ein sogenanntes Reuleaux-Dreieck ist ein Beispiel einer sol­ chen Figur. Man konstruiert es dadurch, daB man Kreisbogen zeich­ net, deren Mittelpunkt die Ecken eines gleichseitigen Dreieckes sind und deren Radien die Seitenlange des Dreieckes sind. Eine der zu­ einander parallelen Stiitzgeraden geht immer durch eine Ecke und die andere ist Tangente an den gegeniiberliegenden Bogen, so daB die Breite gleich dem Radius ist. [...]

Anbieter-Kategorie: Buch

ID: 20236243028

Mathematische Edelsteine
Wenn wir die Breite einer ebenen Figur in Richtung einer Ge­ raden m kennenlernen wollen, werden wir die Breite des schmiilsten Streifens messen, der Q enthiilt und der normal zur Richtung von m steht. J ede Kante eines solchen Minimalstreifens wird Stiitzgerade genannt; die beiden Kanten bilden also ein Paar paralleler Stiitzgera­ den von Q. Hat Q keinen Rand (wie zum Beispiel das Innere einer Kreisscheibe), werden die Stiitzgeraden Q nicht wirklich beriihren. 1m folgenden betrachten wir nun solche Figuren, die ihren Rand ent­ halten und fUr die deshalb jede ihrer Stiitzgeraden mindestens einen Punkt von Q enthalt. Aufkrdem liegen alle Punkte von Q - die Be­ riihrungspunkte ausgenommen - auf der selben Seite der Stiitzgera­ den. Wenn die Breite von Q beziiglich jeder Richtung gleich ist, nennt man Q eine Kurve konstanter Breite. Klarerweise ist ein Kreis eine solche Kurve. Weitere Beispiele springen einem aber nicht sofort Bild 37 55 A Bild 38 ins Auge. Ein sogenanntes Reuleaux-Dreieck ist ein Beispiel einer sol­ chen Figur. Man konstruiert es dadurch, daB man Kreisbogen zeich­ net, deren Mittelpunkt die Ecken eines gleichseitigen Dreieckes sind und deren Radien die Seitenlange des Dreieckes sind. Eine der zu­ einander parallelen Stiitzgeraden geht immer durch eine Ecke und die andere ist Tangente an den gegeniiberliegenden Bogen, so daB die Breite gleich dem Radius ist. [...]

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ID: 20234466216