Vektorbündel

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Vektorbündel: Vom Möbius-Bündel bis zum J-Homomorphismus
"Vektorbündel: Vom Möbius-Bündel bis zum J-Homomorphismus" von Karlheinz Knapp ist ein umfassendes Werk, das sich mit dem Studium der Vektorbündel beschäftigt. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen und bietet eine detaillierte Diskussion über das Möbius-Bündel. Es führt dann weiter zu komplexeren Themen wie J-Homomorphismen. Knapp erklärt sowohl die mathematischen Konzepte als auch ihre Anwendungen und liefert dabei zahlreiche Beispiele und Übungen für ein besseres Verständnis. Das Buch ist so konzipiert, dass es sowohl für Studenten als auch für Forscher auf dem Gebiet der Topologie und verwandten Disziplinen nützlich ist.

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ID: 23833178208

Vektorbündel
Vektorbündel stellen eine faszinierende Verbindung von Algebra und Topologie dar. Die bekanntesten Beispiele, das Möbiusband und das Tangentialbündel, veranschaulichen schon unmittelbar zwei Hauptaspekte. Einmal geben Vektorbündel Hinweise auf die Gestalt eines Raumes - so deutet ein Möbiusband auf das Vorhandensein eines 'Loches' hin -, andererseits lassen sich geometrische Objekte wie Mannigfaltigkeiten durch Vektorbündel linearisieren. Durch diese Nähe zur Geometrie hat die Vektorbündeltheorie nicht nur zahlreiche Anwendungen, so kann man beispielsweise schon mit geringen Voraussetzungen bis zur Lösung des Divisionsalgebrenproblems vordringen, sondern sie ist auch in vielen Gebieten der Mathematik Teil der grundlegenden Sprache. Der Text beginnt mit einer ausführlichen nur auf geringe Voraussetzungen aufbauenden Darstellung der Grundlagen. Er führt dann über das als zentrales Thema behandelte Schnittproblem bis zu einer Herleitung und Hintergrunddiskussion des Vektorfeldsatzes und des entsprechenden Satzes für stabile Bündel über Sphären. Er ist gedacht für alle, die die abstrakten Ideen und Techniken der algebraischen Topologie an ganz konkreten Situationen erproben, erlernen oder anwenden möchten. [...]

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ID: 20235812920

Knapp, Karlheinz: Vektorbündel
Vektorbündel

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ID: 24184455300

Vektorbündel
Vektorbündel stellen eine faszinierende Verbindung von Algebra und Topologie dar. Die bekanntesten Beispiele, das Möbiusband und das Tangentialbündel, veranschaulichen schon unmittelbar zwei Hauptaspekte. Einmal geben Vektorbündel Hinweise auf die Gestalt eines Raumes - so deutet ein Möbiusband auf das Vorhandensein eines 'Loches' hin -, andererseits lassen sich geometrische Objekte wie Mannigfaltigkeiten durch Vektorbündel linearisieren. Durch diese Nähe zur Geometrie hat die Vektorbündeltheorie nicht nur zahlreiche Anwendungen, so kann man beispielsweise schon mit geringen Voraussetzungen bis zur Lösung des Divisionsalgebrenproblems vordringen, sondern sie ist auch in vielen Gebieten der Mathematik Teil der grundlegenden Sprache. Der Text beginnt mit einer ausführlichen nur auf geringe Voraussetzungen aufbauenden Darstellung der Grundlagen. Er führt dann über das als zentrales Thema behandelte Schnittproblem bis zu einer Herleitung und Hintergrunddiskussion des Vektorfeldsatzes und des entsprechenden Satzes für stabile Bündel über Sphären. Er ist gedacht für alle, die die abstrakten Ideen und Techniken der algebraischen Topologie an ganz konkreten Situationen erproben, erlernen oder anwenden möchten. [...]

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ID: 20234069501